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数学考研应用题解析与实例

来源:www.444zhifu.com 时间:2024-07-11 13:13:56 作者:专心考研网 浏览: [手机版]

目录:

数学考研应用题解析与实例(1)

引言

考研数学是许多考生最为头疼的一门科目,尤其是应用题部分www.444zhifu.com专心考研网。应用题需要考生将数学与实际问题相结合,进行分析和解决。本文将介绍一些典型的二本数学考研应用题,并提供解析,帮助考生更好地应对考试。

数学考研应用题解析与实例(2)

题目一:投资问题

某人准备投资100万元,其中一部分投资在年利率为5%的银行定期,另一部分投资在年利率为8%的专+心+考+研+网。如果他希望投资后的利息总额为72000元,那么他应该将多少资金投资在定期款和

  解析:

设投资在定期的金额为x万元,则投资在的金额为(100-x)万元。

  根据题意,我们可以列出方程:

  5%x + 8%(100-x) = 72000

  解方程可

  0.05x + 8 - 0.08x = 72000

-0.03x = 72000 - 800

-0.03x = 71200

x = 71200 / (-0.03)

  x ≈ 2366.67

  所以,该人应该将2366.67万元投资在定期,将(100-2366.67) ≈ 7633.33万元投资在

题目二:三角函数问题

  已知函数f(x) = a * sin(2x) + b * cos(2x),其中a和b为常数,且f(π/4) = 2,f(π/6) = 3,求函数f(x)的表达式www.444zhifu.com

  解析:

  我们可以利用已知条件列出方程组:

  a * sin(2π/4) + b * cos(2π/4) = 2

  a * sin(2π/6) + b * cos(2π/6) = 3

  化方程可

a * √2/2 + b * √2/2 = 2

  a * √3/2 + b * 1/2 = 3

  解方程组可

  a ≈ 2.828,b ≈ 1.414

  所以,函数f(x)的表达式为f(x) = 2.828 * sin(2x) + 1.414 * cos(2x)。

题目三:概率问题

某班级有60名学生,其中30名男生,30名女生。从中随取3名学生,求出的3名学生中至少有两名是女生的概率专~心~考~研~网

  解析:

总共有C(60, 3)种取3名学生的可能性。

  出的3名学生中至少有两名是女生的情况有两种:

  1)出的3名学生全为女生,共有C(30, 3)种可能性。

  2)出的3名学生中有2名女生和1名男生,共有C(30, 2) * C(30, 1)种可能性专+心+考+研+网

  所以,出的3名学生中至少有两名是女生的概率为:

  P = (C(30, 3) + C(30, 2) * C(30, 1)) / C(60, 3)

  计算可

  P ≈ 0.588

所以,出的3名学生中至少有两名是女生的概率约为0.588。

数学考研应用题解析与实例(3)

结论

  本文介绍了三个典型的二本数学考研应用题,并提供了细的解析过程。通过这些例题的分析,我们可以看到应用题在考研数学中的重要性vlE。考生在备考过程中,应注重理解数学知的应用,多进行实和练习,提高解题能力和应变能力。希望本文对考生们的数学考研备考有所帮助。

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